| 宇宙學的進展 宇宙學及黑洞是天文物理中比較具大眾魅力的兩支領域，這可從市面上科普書裏的能見度得知。再者，因為黑洞在觀念上的新奇感更有大眾口味，人家較常接觸，因此我將本文定位在宇宙學上。另一個原因是宇宙學可由相當多不同方式的觀測來檢驗理論的細節，因此近五年來有相當大的突破，在下個世紀初也有人實驗等著做，所以未來的發展是可以期待的。反之，黑洞學在觀測上還僅停留在存在或不存在之類的問題，根本無法檢驗理論的細節，因此雖有大眾口味但並不精緻，這可從全世界市場上從事廣義相對論學者的高失業率一窺究竟。 上文所謂的突破並非宇宙最早期初成之時的物埋，因為天文觀測並無法探知此時所進行的過程，因此這個時期的物理也僅止於理論上的猜測，並無確實的證據。 宇宙學裡的重要問題（亦即有希望解決的問題）有兩個，一是宇宙最後的命運，一是宇宙裏的主要成份。第一個問題決定於宇宙裏的能量密度，第二個問題為暗物質到底是什麼。在十年前，天文學家一般認為這兩個問題並沒太大的相關性。因為不管暗物質為何物，目前暗物質已是非相對論性的粒子，它們的能量密度就像一般物質一樣，便是質量密度，我們只管它們的總重量，並不管它們的物理特性。但近五年來，天文觀測已指向另一個奇特的可能性，亦即暗物質並非傳統的粒子。它是一個場，並且是帶有正能量與負壓力的真空場。它的這種特性加速宇宙的膨脹，像是具有排斥力一般，因此即使宇宙是封閉的，宇宙還是會繼續膨脹到無限大。 鑑於這個進展，我便將兩個問題混著一起說明。為了闡明問題的核心，我在可能的範圍內均用牛頓力學來解釋宇宙學。雖然廣義相對論為宇宙學的基本理論，但在討論宇宙膨脹及其他相關的問題上，牛頓力學即可適用。 首先我們可以定義一個尺度的量a(t)，它測量宇宙內物質間的相對距離。因為宇宙在膨脹，物質的相對距離便增大，因此a(t)也隨時間增大，物質的質量密度亦減小，並反比於a。若N為物質的質量密度，則Na3為一常數，因此我們可視4πNa3/3是半徑為a之球內的總質量從牛頓力學得知能量守恆律為：
 因為位能正比於1/a，這個方程式描述蘋果如何掉地。有趣的是這個方程式亦描述宇宙如何膨脹。在宇宙早期的高溫態下，此方程式亦適用，但N必須解釋為光子的能量密度，它與a4成反比，因此位能正比於1/a2，也因此宇宙膨脹的速率與晚期不同。當然確實宇宙如何膨脹又和初始條件有關。我們需要初始的a及初始的速度。前名為a=0。因為大爆炸之故。後者決定宇宙總能量K的大小。許多研究宇宙初期的學者（也括霍金）均相信K=0，因為只要如此宇宙可輕易的從真空中跳出來。這也是暴脹宇宙學目前還令人相信的僅存的預測。這幾十年來天文學家對傳統暗物質的測量均指向上式的動能大於位能，約3倍到4倍之多。因此總能量為正值，宇宙是開放的，並將繼續膨脹到無限大。 鑑於這個令人不舒服的結論，有人便開始思考非傳統暗物質，譬如宇宙弦等早期宇宙快速膨脹中的相變缺陷。（在液晶內便可看到這類具體而微的現象）一條線在三度空間的維度為一，因此能最密度與a2成反比，也因此位能興n無關。它的效果僅是減低總能量K的值，宇宙可膨脹如故．並且因無吸引力之故，宇宙以等速膨脹。相變缺陷亦可為宇宙牆，它為二維的面，能量密度與a成反比，因此位能與a成正比。它造成排斥力。加速宇宙膨脹。值得一提的是，宇宙弦一直受到相變缺陷擁護者的青睬，因為它的碎形維度為一，這和觀測到的星系密度相關函數接近，因此能夠解釋大尺度的結構。 最近宇宙學的觀測傾向更高碎形維度的場。舉例而言，維度為三的場的能量密度為常數，位能和a2成正比．它能更快地加速宇宙膨脹。這種場的效果其實就跟當年愛因斯坦引入的字宙常數一樣。愛因斯坦希望它的排斥力剛好和物質的重力吸引力抵消，以造成一個靜止的宇宙。但不幸的是靜止的宇宙的總能量K為負值若要K=0，則宇宙會膨脹到無限大。即使K為負值，只要稍大於靜止宇宙的總能量，這個封閉宇宙還是會無止境的膨脹。 加入一個排斥力對天文學家而言是可解決宇宙年齡的窘境。宇宙年齡可從星球演化得知，這是個相當成熟的領域，也是天文學不可挑戰的基石。球狀星團的古老星球至少有140億年之齡。另一方面我們也大約可測出目前宇宙膨脹的速度（即哈伯常數）。如果K=0，我們可用上面的方程式解出膨脹的軌跡，亦可得到宇宙年齡。雖然各家測量到的哈伯常數不大一致，但平均而言，哈伯常數（亦即膨脹速度）過大，因此現在宇宙的年齡要足夠小才能得到高速。（宇宙受重力影響而減速。） 解決方案之一，是讓K>0，亦即膨脹初速大，這可解釋哈伯常數過高。解決方案之二是引入一個排斥力，它也能造成高的哈伯常數。 除了測量目前的膨脹速度外，天文學家亦可進--步測量膨脹的加速度（或減速度）。傳統的字宙學預測，宇宙膨脹只能減速不能加速。因此只要測出膨脹為加速，則排斥力一定存在，亦即宇宙的能量有一大部份為某種場。（Weinberg曾指出宇宙常數可由純量場的真空造成的。）加速度的測量比速度的測量複雜，因此這方面的研究在最近一、兩年才得到真正的突破。 超新星爆發的機制已被研究了幾千件。它的一個特性是它的亮度永遠一致，亮度隨時間下降的曲線也大致不變。因此超新星爆發可用來當做標準燈，亦可當標準鐘。因為宇宙膨脹紅位移之故，亮度曲線可用來得知超新星的宇宙紅位移Z。再者，我們測到標準燈在不同紅移深度的亮度，不但和Z及哈伯常數H有關，亦和減速度Q有關。 我們對過去幾千年來測到的H有相當的信心，所以只要測到了Z及量到了超新星的亮度，便可以決定Q。最近一年來E-print上的訊息顯示，好幾個Z大於0.5的超新星都給出Q為負值，亦即宇宙膨脹在加速。日前英國及澳洲各有一組人分別做北人及南天的觀測，得到的結論相當一致。 這些實驗結果指向一個新的可能性，微中子、軸子之類的粒子可能都不是宇宙主要的能量供應者。這些實驗可能為未來的宇宙學開創一個嶄新的紀元。未來我們來看一下最新的實驗結果，目標在找出這些場的特性。這些結果可在最近兩、三個月的E-print中找到。 就像上面所講的，不同拓撲維數的場可造成不同的宇宙膨脹係數。這些拓撲維數可反應出這些場的狀態方程式，亦即能量密度N和壓力P之間的關係。因為這兩個量的量綱一樣，我們可讓P=WN，其中W是一個定值。舉例而言，非相對論性粒子的W為零，光子的W為1/3。下面我將說明，宇宙弦的W為一1/3宇宙常數的W為-1。從宇宙的膨脹，我們可測得W的值，也因此可對場的特性有進一步掌握。 熱力學第一定律說明內能和功的轉換，所以N隨時間的變化與宇宙膨脹率a及壓力P有關，其關係式可寫為：
 由上式可推得下面結論。
 當W=0時，N和a3成反比。當w=1/3時，N和a4成比。但是若要N與a2成反比（即宇宙弦），則W=－1/3。而當N為常數（宇宙常數）時，W=－1。 測量W比測量是否有排斥力要困難多了，因為宇宙中還有粒子存在，它們造成吸引力。從一些超新星爆發的觀測資料想解出W是相當困難的，因為我們尚不知粒子的N及場的N分別為多少。岡一是澳洲的超新星搜索隊的結果。縱軸代表場的N，橫軸代表粒子的N，它們分別除上膨脹的動能。因此斜線x+y=1是K=0的情形。由有限的資料去擬合一個三維的點是相當不容易的，因為觀測有誤差，並且哈伯常數的值也有誤差。所以他們利用概率的處理來分析資料。圖 中可看做概率的等高線，越內部的曲線，概率越大。他們假設不同的W值，作出概率等高線。若最高點落在能量密度為0到1之間的範圍，則這些W便是可能的值。反之，使可排除掉這個W值。這四個圖顯示，W值大於或等於-0.5的情形可被排除掉。宇宙弦的W為-0.33，因此被排除掉了。可能的W值為從-0.7到-1。如果再加上十年來星系團的觀測，顯示橫軸的位置在0.2左右，最可能的W值便在-0.9至-1之間，並且宇宙能量K非常接近零。以上的結果可在E-print的ASTRO-PH/9806396得知詳情。 最後，我再提一下理論的進展。從古典的流體力學，能量張量有兩個頁獻。第一個正比於焓，(N+P)它是個動力項，因為它和速度場乘在一起，代表物質或場的慣性效果。第二個為靜力項，它為壓力，因而與慣性無 關。常w=－1時，即宇宙常數場時，N+P=0，所以只有具靜力效果的壓力存在。（我們可以想像這種場為一種很輕並且很熱的氣體，它沒慣性質量，但有壓力。）在宇宙學的範籌內，宇宙常數場只會造成宇宙整體的膨脹，但並不能給予內部較小尺度的場變化，也因此它不能幫助星系及星系團的形成。但只要W不等於-1時。這種奇特的場便能參與大尺度的形成，因此有機會解決天文學家在星系形成方面所遇到的困擾。 賓州大學的Paul Steinhart今年提出一個"第五物質"（quintessence）的理論。（此字源於古代鍊金師在風火水土之外亟欲尋求的新物質。在此，已知的四種物質分別為光子、微中子、重子、超對稱粒子。）他考慮的場是個純量場，處理的方式類似於暴脹宇宙學理論，但這個場大量地存在於現在的宇宙裡。這個場有強的自交互作用力，但與其他粒子的作用力很弱，它可在自己的位能中隨時間緩慢變化，造成它的W也隨時間變化。當然這個理論總是可以調整場位能的形狀來符合觀測的結果。這個等效理論在還沒有更好的實驗資料前不失為一種暫時的妥協。 無論如何，下世紀初宇宙學將有三個重要的實驗結果陸續出來。一個是高紅移的星系搜尋(Sloan Digital Sky Survey)，其他兩個是高感度的微波背景實驗MAP及PLANCK。可預期的是宇宙學將有一番新局面。鑑於傳統宇宙學在最近兩、三年來顯出捉襟見肘的場面，目前使用的宇宙學教科書可能在十年後需汰換掉，而宇宙學的標準模型可能難以再行修補。  回物理領域介紹
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